Говоря о нашем мире, его часто называют «трёхмерным». Под этим подразумевается, что в его пространстве есть три степени свободы, по которым мы можем двигаться — вправо-влево, вперёд-назад, вверх-вниз. Более геометрически точно (но всё ещё достаточно просто) можно сказать, что в трёхмерном пространстве можно расположить только три оси, каждая из которых будет перпендикулярна остальным, и для того, чтобы задать местонахождение какой-либо точки трёхмерного пространства необходимо три координаты.
Для сравнения рассмотрим пример двухмерного пространства и взглянем на листок бумаги. Он имеет минимальную толщину, и гипотетические нарисованные существа, живущие на нём, имеют только две степени пространственной свободы. Только две оси можно нарисовать на бумажном листе, так чтобы они были перпендикулярно друг другу, а для того, чтобы задать местонахождение какой-либо точки на листе бумаги необходимо всего лишь две координаты.
Какими же свойствами будет обладать четырёхмерное пространство? По аналогии с двухмерным и трёхмерным пространством в нём возможно провести четыре перпендикулярные друг другу, а для того, чтобы задать местоположение какой-либо точки в нём, потребуются четыре координаты.
Ответ на этот вопрос зависит от смысла, вкладываемый в слово «представить». Если речь идёт о визуальном представлении, то с высокой степенью уверенности можно ответить, что нет. Человек с рождения наблюдает вокруг себя трёхмерный мир, непосредственно действовать может только в трёх пространственных измерениях, и ничего четырёхмерного он никогда не видел, поэтому есть значительные основания предполагать, что визуальное представление четырёхмерных объектов людям недоступно.
Здесь есть и ещё одна проблема. Предположим, например, что некто сумел «увидеть», скажем, нечто четырёхмерное, однако ему не с чем это сравнить, чтобы убедиться, что он представил этот объект правильно.
Однако, невозможность (или сверхвысокая сложность) визуального представления 4D не означает, что человеческий мозг вообще неспособен оперировать 4-х мерными концепциями. Во-первых, разработан детальный математический аппарат, что позволяет работать с 4D если не на уровне ощущений, то на интеллектуальном уровне. Во-вторых, исследования показывают12, что человек может, как минимум ориентироваться в 4-х мерном пространстве (что вообще довольно странно, на мой взгляд).
Но главный вопрос — это каким образом концепция четвёртого пространственного измерения может быть полезна в контексте осознанных сновидений. В первую очередь — это истинное трёхмерное зрение. Да, с тем чтобы увидеть четырёхмерный объект, есть некоторые проблемы, однако с четвёртым измерением связана другая особенность зрения четырёхмерного глаза, которую, возможно, легче реализовать в ОСе.
Для начала обратим внимание на то, как мы видим двухмерные изображения. Нарисуем какое-нибудь существо на листочке бумаги и убедимся в том, что мы видим его сразу целиком – и «внутри» и «снаружи». Если мы хотим, то можем внутри существва нарисовать какие-нибудь внутренности (например, желудок и сердце) и мы их будем одновременно с «внешними» границами существа. Трёхмерные объекты мы так не видим — мы можем наблюдать только их часть, а для того, чтобы увидеть внутреннюю часть, нам надо их открыть или разрезать.
Почему так?
Дело в том, что изображение, получаемое мозгом с помощью глаз, является двухмерным. Используя свои могучие мыслительные способности, выработанные миллионами лет эволюции, мозг создаёт псевдотрехмерную картинку с ощущением глубины, однако настоящей трёхмерности тут нет. Увидеть объект со всех сторон, снаружи и изнутри одновременно мы не в состоянии, по крайней мере в реальном мире, однако, не исключено, что это возможно в ОСе.
Идея истинного трёхмерного зрения не раз поднималась в литературе, посвящённой связанным с ОС феноменам, например, ещё Чарльз Ледбитер в своей книге (Книга «Астральный план» Чарльза Ледбитера) описывал астральное зрение, которое работало по вышеописанному принципу. Собственно, четвёртое пространственное измерение в этой книге упоминалось явно.
Есть и другие интересные идеи, которые можно использовать в ОС и которые можно подчерпнуть из четвертого измерения. Но, к слову, использовать их можно не только для ОС. Например, Лавкрафт, очень известный автор очень страшных рассказов, много подчерпнул в концепции пространств высокой размерности, сделав свои произведения ещё более пугающими. Нам, впрочем, необязательно использовать математические концепции в подобных целях, хотя и можно припугнуть непослушного персонажа, сунув его в четвёртое измерение и зеркально отразив, чтобы в следующий раз неповадно было.
]]>Четвёртое измерение часто будоражит воображение обитателей интернета. Многие ожидают перехода в него в 2012 году, многие пытаются четырёхмерно расширить своё сознание, многие видят в нём спасение человечества от всех бед, однако при всём при этом многие не понимают, а что это, собственно такое.
Начнём с самого простого. Что означает слово «измерение»? Довольно часто в фантастических произведениях это слово употребляется как синоним слова «мир» (вселенная), например, «иное измерение», в которое попадает герой и где он наводит порядок и справедливость. Это значение нередко (но неправильно) перенимается теми, кто рассуждает о четвертых, пятых и иных измерениях, однако в случае когда рядом со словом «измерение» стоит число, речь идёт о другом значении этого слово, а именно о степенях свободы.
Именно как степень свободы понимается слово «измерение», когда оно используется в научной литературе. Рассмотрим на простом примере. Очень часто мы слышим, что наш мир трёхмерен. Под тремя измерениями в данном случае подразумеваются ширина, высота и длина, то есть то, что в нашем трёхмерном мире мы можем перемещаться вдоль трёх осей — по двум на плоскости (вправо-влево и вперёд-назад) и по третьей — вверх-вниз. Иначе говоря, в трёхмерном пространстве у нас три степени свободы перемещения в нём.
Теперь, когда мы знаем, что «измерение» означает «степень свободы», мы можем рассмотреть вопрос о четвёртом измерении, но прежде нужно сказать об одной тонкости. Дело в том, что выбор степеней свободы не предопределен свыше. Одно и то же пространство может быть названо и трёхмерным, и четырёхмерным и шестимерным и т.п. — в зависимости от того, какие степени свободы вы включаете в ваше определение мерности, именно поэтому, когда речь идёт о четырёхмерном мире, возможны расхождения в понимании этого термина, а основных значений два.
Во-первых, речь может идти о четвёртом пространственном измерении. Оно достойно отдельной статьи, однако если коротко, то в четырёхмерном пространстве можно перемещаться не по трём указанным выше осям, а четырём. Представить это достаточно сложно, завизуализировать, скорее всего, невозможно, хотя математически это определяется достаточно легко.
Во-вторых, под четвёртым измерением часто подрузамевается время, и в этом случае часто говорят о «пространстве-времени», то есть берутся три пространственные степени свободы и к ним добавляется одна временная.
Когда речь идёт о четвертом, пятом, шестом и т.п. измерении, то имеются в виду степени свободы. Какие конкретно — зависит от контекста, например, говоря о пространстве, имеются в виду пространственные степени свободы, а в определение «пространства-времени» к последним добавляют временную. В случае с «четвёртым измерением» для сновидцев очень интересно четвертое пространственное измерение, но о нём пойдёт в другой раз. Что же касается «четвертых измерений», о которых говорят многие эзотерики и нью-эйджеры, то чаще всего они просто не понимают, о чём говорят. Приятное исключение — это Чарльз Ледбитер, который обращался к концепции четвёртого пространственного измерения в своей книге «Астральный план».
]]>